Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng A B C , S B = 2 a . Tính thể tích khối chóp S,ABC.
A. a 3 4
B. a 3 3 6
C. 3 a 3 4
D. a 3 3 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB 2a. Tính thể tích khối chop S.ABC. A.
a
3
4
B.
a
3
3
6
C.
3
a
3
4
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chop S.ABC.
A. a 3 4
B. a 3 3 6
C. 3 a 3 4
D. a 3 3 2
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa,
A
C
B
^
60
o
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABC là
A
.
a
3
3
6
B...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, A C B ^ = 60 o cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABC là
A . a 3 3 6
B . a 3 3 18
C . a 3 3 9
D . a 3 3 12
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB 2a Tính thể tích khối chóp S. ABC. A.
a
3
4
B.
a
3
3
6
C.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a Tính thể tích khối chóp S. ABC.
A. a 3 4
B. a 3 3 6
C. 3 a 3 4
D. a 3 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. AB 2a,
B
A
C
^
60
0
, SA a
2
.Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. AB = 2a, B A C ^ = 60 0 , SA = a 2 .Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:
Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc
30
0
và tạo với mặt phẳng (SAD) góc
30
0
Thể tích khối chóp S.ABC bằng A.
a
3
3
.
B....
Đọc tiếp
Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 30 0 và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 30 0 Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 3 .
B. a 3 3 3 .
C. a 3 3 6 .
D. a 3 6 .
Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 30
°
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A.
a
3
3
B.
a
3
3
3
C....
Đọc tiếp
Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 30 ° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3 6
D. a 3 6
Chọn D.
Đặt SA = x > 0. Ta có 
Ta có:
Xét tam giác vuông SBD, ta có 
Khi đó: 
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
B
1
,
C
1
lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A, B, C,
B
1
,
C
1
. A.
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A, B, C, B 1 , C 1 .
A. a 3 2
B. a 3 3
C. a 3 4
D. a 3 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
B
1
,
C
1
lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A,B,C,
B
1
,
C
1
. A.
a
3
2
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A,B,C, B 1 , C 1 .
A. a 3 2
B. a 3 3
C. a 3 4
D. a 3 6
Đáp án B.
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ I A = I B = I C (1).
Ta có ∆ S A C = ∆ S A B ⇒ A B 1 = A C 1 . Từ đây ta chứng minh được B 1 C 1 / / B C .
Gọi M là trung điểm của B C ⇒ B C ⊥ S A M ⇒ B 1 C 1 ⊥ S A M .
Gọi H = S M ∩ B 1 C 1 ⇒ H B 1 M B = H C 1 M C , do M B = M C nên H B 1 = H C 1
Mặt phẳng (SAM) đi qua trung điểm H của B 1 C 1 nên B 1 C 1 ⊥ S A M nên (SAM) là mặt phẳng trung trực của B 1 C 1 . Do I ∈ A M ⊂ S A M nên I B 1 = I C 1 (2).
Gọi N là trung điểm của AB, suy ra A B ⊥ I N S A ⊥ I N ⇒ I N ⊥ S A B .
Tam giác A B B 1 vuông tại B 1 có N là trung điểm của AB nên N A = N B 1 = 1 2 A B .
Như vậy ta có các tam giác vuông sau bằng nhau
∆ I N A = ∆ I N B = ∆ I N B 1 ⇒ I A = I B = I B 1 (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra 5 điểm A,B,C, B 1 , C 1 cùng nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính R = I A = 2 3 . a 3 2 = a 3 3 (do ABC là tam giác đều và I là tâm đường tròn ngoại tiếp ⇒ I cũng là trọng tâm tam giác ABC).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa,. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A.
V
a
3
3
9
B.
V
a
3
3
18
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 9
B. V = a 3 3 18
C. V = a 3 3 2
D. V = a 3 3 6
